频率带入一下的式子得到FIR数字滤波器的转移函数:H(z)=1・z-n卞H(k)齐厂Si-w^z(2.3)频率采样法可以看为插值法,它在采样频率上保证比(刖等于比(尹);而在菲插值点(采样点)上,H(eiw)是插值函数的线性叠加.这种方法的缺点是通带和阻带的边缘耍精确确定.窗口法的矩形窗是一种最小平方逼近法,它不能保证在每个局部位置误差都很小,由此我们可以看出儿个方法的各个优点罔。2.2、方法一窗函数设计法设计FIR滤波器2.2.1窗函数的介绍窗函数设计法是一种通过截短和计权的方法使一个无限长非因果序列变成一种有限长脉冲响应序列的设计方法。大多数在设计滤波器前面,应该先依据具体的T程运用来确定滤波器的技术需求。在很多的实际生活运用当中,数字滤波器都会被用来展现选频运算,所以指标的要求一般都是在频域屮运用分贝值给出的相对幅度响应和相位响应来运算。以下是具体运用窗函数法來设计FIR滤波器的具体步骤:依据详细的过渡带宽及阻带衰减需求,我们可以使用窗函数的基木类型并且估算出窗口长度N(或者M=N-1)o窗函数分类可以依据最小阻带衰减As单独确定,由于窗口长度N对最小阻带衰减As没有影响。当定下窗函数分类以后,可根据过渡带宽小于给定指标确定所相似的窗函数的窗口长度N。假设需要求出的滤波器的过渡带宽为3。它与窗口长度N儿乎成反比。在窗函数类型知道以后,其计算公式也随之确定了,不过这些公式只能够近似的得出的窗口尺度,如果需要精确的数值还需要在计算中进一步修正。计算方法是在确定阻带衰减满足要求的状况下,一定要选取较小的N。在N和窗函数分类知道以后,就可以可调用MATLAB中的窗函数來运算出窗函数wd(n)o依据所要求出滤波器的理想频率响应计算出理想单位脉冲响应hd(n)o如果给出需要求的滤波器的频率响应为氐(』鋼,要是那样的话理想单位脉冲响应可以运用下面的傅里叶反变换计算式求出:(2.4)
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