2t)=0,解得t=;(6分)②B为OA的中点时,2+2t=2(-4+2t),解得t=5.(8分)综上所述,t=或5.(9分)22.解:(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元;在乙超市购物所付的费用为200+0.85(x-200)=(0.85x+30)元.(3分)(2)他应该去乙超市,(4分)理由如下:当x=500时,0.8x+60=0.8×500+60=460(元),0.85x+30=0.85×500+30=455(元).∵460>455,∴他去乙超市划算.(6分)(3)根据题意得0.8x+60=0.85x+30,解得x=600.(8分)答:李明购买600元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样.(9分)23.解:(1)由题意得∠BOC=180°-∠AOC=150°,又∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠DOE=∠COD-∠COE=∠COD-∠BOC=90°-×150°=15°.(3分)(2)∠DOE=α.(6分) 解析:由(1)知∠DOE=∠COD-∠BOC=∠COD-(180°-∠AOC)=90°-(180°-α)=α.(3)①∠AOC=2∠DOE.(7分)理由如下:∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(90°-∠DOE)=2∠DOE.(9分)②4∠DOE-5∠AOF=180°.(10分)理由如下:设∠DOE=x,∠AOF=y,由①知∠AOC=2∠DOE,∴∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y,2∠BOE+∠AOF=2(∠COD-∠DOE)+∠AOF=2(90°-x)+y=180°-2x+y,∴2x-4y=180°-2x+y,即4x-5y=180°,∴4∠DOE-5∠AOF=180°.(12分)
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