示,两物体质量分别为和 2m > 2m ) ,通过定滑轮用绳相连,已知绳与滑轮间无相对滑动,且定滑轮质量为 m , 半径为 R,可视作均匀圆盘,忽略滑轮轴承的摩擦。求 1m 和 2m 的加速度以及两段绳子中的张力各是多少? 13 、如图所示,弹簧的劲度系数 m/N 10 0.2 3?,轮子的转动惯量为 2mkg 5.0?,轮子半径为 30cm 。当质量为 60kg 的物体下落 40cm 时的速率是多大?假设开始使物体静止而弹簧无伸长。(此答案中 k=2.0N/m ) 14、光滑水平桌面上放置一固定的圆环带, 半径为 R。一物体贴着环带内侧运动, 物体与环带间的滑动摩擦系数为 k?。设物体在某一时刻经 A 点时速率为 0?,求此后 t 时刻物体的速率以及从 A 点 开始所经过的路程。 15 、如图所示,求半径为 R 的半圆形均匀薄板的质心。将坐标原点取在半圆形薄板的圆心上,并建立如图 3-5 所示的坐标系。在这种情况下,质心 C必定处于 y轴上,即. 质量元是取在 y 处的长条, 如图所示。长条的宽度为 dy ,长度为 2x 。根据圆方程, 故有. 如果薄板的质量密度为?,则有. 令,则, 对上式作变量变换,并积分,得. 16 、如图所示,两物体质量分别为和 2m ,定滑轮的质量为 m , 半径为 r, 可视作均匀圆盘。已知 2m 与桌面间的滑动摩擦系数为μ k,求 1m 下落的加速度和两段绳子中的张力各是多少?设绳子和滑轮间无相对滑动,滑轮轴承的摩擦力忽略不计。 m 1S S ???M 17 、如图,一木块 M 静止在光滑地面上,子弹 m 沿水平方向以速度?射入木块内一段距离 S / 而停在木块内, 而使木块移动了 S 1 的距离(1 )这一过程中子弹和木块间的摩擦力对子弹和木块各做了多少功?(2) 证明子弹和木块的总机械能增量等于一对摩擦力之一沿相对位移 S / 做的功。
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