引子相图。,这是电路第一次进入单吸引子混沌。当R继续减小,当R=1.7165kΩ时,出现双吸引子混沌图形:当R=:当R=,呈单叶周期:混沌图像分析:通过以上数据和图案发现,改变初始电路参数时,在混沌现象中电路是非周期性的,时而稳定,时而混乱,虽然出现平衡点,但并不稳定。在理想实验条件下观察到了不同参数条件下出现的极限环、单吸引子、双吸引子、奇异吸引子等一系列不同的混沌现象。随着混沌电路电感R值的逐渐减小,混沌现象提前,边界化也越来越明显。四、实验结论1、该实验是根据图书馆资料和网上介绍的基础上做的,实验中所需要的非线性负电阻电路并不唯一,而我所选用的以两个运算放大器和六个配置电阻的形式来实现是其中最简单的电路之一,,所得实验结果与要求基本符合。混沌现象表现了非周期有序性,看起来似乎是无序状态,但呈现一定的统计规律:(1.频谱分析:R很大时,系统只有一个稳定的状态(对应一个解),随R的变化系统由一个稳定状态变成在两个稳定状态之间跳跃(两个解),即由一周期变为二周期,进而两个稳定状态分裂为四个稳定状态(四周期,四个解),八个稳定状态(八周期,八个解)………直至分裂进入无穷周期,即为连续频谱,接着进入混沌,系统的状态无法确定;(2.无穷周期后,由于产生轨道排斥,系统出现局部不稳定。(3.奇异吸引子存在.奇异吸引子有一个复杂但明确的边界,这个边界保证了在整体上的稳定,在边界内部具有无穷嵌套的自相似结构,运动是混合和随机的,它对初始条件十分敏感。2、面前在中国,对混沌理论研究有突破的人士较少,然而,混沌与人类生存环境间有十分密切的关联,混沌学的进步不仅将进一步解释那些尚未为人所知的东西,而且还孕育着一场深刻的科技革命,涉及各种学科包括电子、激光、化学、生物、医学、机械等。预期的混沌应用范围涉及疾病的混沌诊断与混沌医疗、混沌控制与混沌制导、混沌通信、混沌振荡以及混沌在农业生产中的应用。
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