3级台阶边界,已知每级台阶宽度及高度均为18cm,取g=10m/s2。且小球反弹时水平速度不变,竖直速度反向,但变为原速度的1/4。(1)求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离。(2)问小球是否会落到第5级台阶上?说明理由。高一物理竞赛试题参考答案2016-31.(14分)解:设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有①②联立①②式得③④设O与A的距离为l,则有⑤联立③④⑤式得2.(14分)解法一:先将摩擦力与支持力合成,设合力为T,合力与支持力夹角为a(也称为摩擦角)。;;由;解出;即a=30°。物体受力为T(方向不变),G(大小、方向均不变),F(方向、大小未知)。刚拉动时可理解为平衡状态。根据三力平衡知识,当F垂直于T时为临界状态。由;解出解法二:3.(10分)4.(14分)5.(16分)解:设卡车的质量为M,车所受阻力与车重之比为;刹车前卡车牵引力的大小为,卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有设车厢脱落后,内卡车行驶的路程为,末速度为,根据运动学公式有⑤⑥⑦式中,是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为,有⑧卡车和车厢都停下来后相距⑨由①至⑨式得带入题给数据得6.(16分)解:(1)小球B加速下落,由牛顿第二定律得m2g-km2g=m2a2;解得:a2=5m/s2小球A加速下落,由牛顿第二定律得m1g-km2g=m1a1;解得:a1=8m/s2(2)设经历时间t1小球B脱离绳子,小球B下落高度为h1,获得速度为v;解得:t1=1s小球B在脱离绳子之前下落位移;v=a2t1=5m/s小球B脱离绳子后在重力作用下匀加速下落,此时距地面高度为h2,经历t2时间后落到地面。h2=6.5m+0.8m-2.5m=4.8m;解得:t2=0.6s;t总=t1+t2=1.6s7.(16分)
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