大气污染预报问题

,具体步骤如下:(1)确定非等间距序列的间隔;设原始数据为非负序列:,其中;若间距Δk不为常数,即该序列为非等间距序列,其中:(1)(2)求一次累加生成(1-AGO)序列;对作一次累加生成的1-AGO(accumulatinggenerationoperator)序列:,其中:(2)(3)由一次累加生成序列构造白化微分方程;(3)式(3)中:t为时间;a,u为待估参数,分别为发展灰数和内生控制灰数。(4)利用最小二乘法求辨识参数a,u;将(3)式在区间上积分,有:而,所以。设是在区间上的背景值,则有:所以:。(5)式(5)中是,两点的平均值:。(6)可利用最小二乘法求参数a,u。设:,则有参数辨识a,u:。(7)(5)将参数a,u代入还原模型式,计算的估计值;将(7)式代入(3)式并令t=k1时,,可得:。(8)又因为:,所以:3.非等间距序列的灰色模型求解以MATLAB为工具,对建立的大气污染预测模型求解,以A地为例,分别得到A地SO2,NO2,PM10辨识参数,从而建立A地大气污染预报模型,如下:SO2浓度预测模型:,NO2浓度预测模型PM10浓度预测模型A地大气污染趋势预测模型拟合误差,拟合相对,如表6表6A地拟合值与实际值的相对误差一览日期SO2浓度NO2浓度PM10浓度实际值预测值相对误差%实际值预测值相对误差%实际值预测值相对误差%2010/8/290.0290.02900.0330.03300.0730.07302010/8/300.0380.027-280.0320.030-60.0840.068-192010/9/10.0250.027100.0310.030-30.0680.06802010/9/20.0230.027190.0210.030430.0640.06862010/9/30.0290.027-50.0330.030-90.0610.06812