条件是MC=P。MC=dstc/dq=0.02Q+2,因为P=10,所以0.02Q+2=10,由此得出Q=400。利润M=PQ-TC=10×400-(0.01×400²+2×400+1000)=600(美元)垄断厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-3Q2+100Q+2500,使利润最大化的产量为40,利润为1000。求该厂商在均衡点的边际收益、总收益及销售价格。解:已知利润最大化的产量为40,而利润极大化的条件是MR=MC。要求,只要求出Q=40时候的MC。MC=dstc/dq=0.3Q2-6Q+100,把Q代入MC=0.3Q2-6Q+100=0.3×402-6×40+100=340,也即MR=340.又知π=1000,而π=TR-STC,则TR=π+STR,当Q=40时,STC=0.1×40³-3×40²+100×40+2500=8100,所以TR=1000+8100=9100。销售价格,可根据STR=PQ求得P=STR/Q=9100/40=227.5所以边际收益为340,总收益为9100,销售价格为227.53.假定某垄断者面临的需求曲线为:P=100-4Q,总成本函数为TC=50+20Q。求:垄断者利润极大化时的利润、产量及价格。解:利润最大化条件:MR=MCTR=P*Q=100Q-4Q2MR=100-8QMC=20所以:Q=10P=60利润=PQ-STC=3504.某通信企业某产品的售价为20万元/台,总成本函数为:50+6Q+Q2,其中Q为产量(台)。求:(1)利润最大时的产量;(2)最大利润额。解:因为TC=50+6Q+1/2Q²,所以MC=6+Q,1)又因为利润最大时P=MC=MR=6+Q=20,所以Q=14台。2)总收益TR=14X20万元=280万元,TC=(50+6X14+14²/2)万元=232万元,所以最大利润=(280-232)万元=48万元。
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