北京市东城区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 新人教版

若直接写出的“如意数”;如果,求的“如意数”,并证明“如意数”(3)已知,且的“如意数”,则(用含的式子表示)28.(6分)如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.(1)依题意补全图形;(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;(3)连结CE,写出AE,BE,CE之间的数量关系,并证明你的结论.东城区2017——2018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学评分标准及参考答案一、选择题(本题共30分,每小题3分)题号12345678910答案BACBACDDCB二、填空题(本题共16分,每小题2分)题号11121314答案(-2,1)或18或21题号15161718答案420到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;两点确定一条直线;三、解答题(本题共54分)21.如图,点E,F在AB上,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.求证:△ADF≌△BCE.证明:∵点E,F在线段AB上,AE=BF.,∴AE+EF=BF+EF,即:AF=BE.………1分在△ADF与△BCE中,………3分∴△ADF≌△BCE(SAS)………4分∴DF=CE(全等三角形对应边相等)………5分23.解方程:解:方程两边同乘(x-2),得1+2(x-2)=-1-x2分解得:24.先化简,再求值:,其中.当时,原式.…5分25.解:设2002年地铁每小时客运量x万人,则2017年地铁每小时客运量4x万人……1分由题意得……………3分解得x=6……………4分经检验x=6是分式方程的解……………5分?……………6分答:2017年每小时客运量24万人26.(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD=.……………1分∵AM平分∠EAC,∴∠EAM=∠MAC=.……………2分∴∠MAD=∠MAC+∠DAC==。∵AD⊥BC