13kg,速度1)、原子中电子(质量0.91×10-30kg,速度1000)等,速度的不确定度均为10%,判断在确定这些位置时,测不准关系是否有实际意义?解:按照测不准关系式,诸粒子坐标的不确定度分别为:子弹:尘埃:花粉:电子:由计算结果可见,前三者的坐标不确定度与它们各自的大小相比可以忽略。换言之,由测不准关系所决定的坐标不确定度远远小实际测量的精度。即使质量最小、运动最慢的花粉,由测不准关系所决定的也是微不足道的。此即意味着,子弹、尘埃和花粉运动中的波性可完全忽略,其坐标和动量能同时确定,测不准关系对所讨论的问题实际上不起作用。而原子中的电子的情况截然不同。4、是算符的本征函数,求本征值。解:因此,本征值为-6a5、氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47、486.27、434.17和410.29nm,试通过数学处理将的波数归纳成下式表示,并求出常数R及n1,n2的数值。其中:解:将各波长换算成波数:由于谱线相邻,可令,所以:(1)(2)(1)式除以(2)式得:用尝试法得m=2。将结果代入(1)式中利得:R=10967cm-1所以些线系的公式可概括为:,此为Balmer线系6、有三种异构体,如下图所示,计算每种异构体的偶极矩。异构体1有对称中心,所以偶极矩为0异构体2属于C2V群,2个C-Cl键的键角为60度,其偶极矩是每个C-Cl键键矩的矢量和,为。同理2个C-H键的偶极矩为,因此总的偶极矩为:同样方法,异构体3的偶极矩为;7、已知H-O键的键矩是,且HOH的键角为105度,求水分子的偶极矩。解:水分子的偶极矩为8、一个正交晶胞有以下参数:a=500pm,b=1000pm,c=1500pm,该晶系中有一个晶面在三个坐标轴上的截长都是3000pm,求该晶面指标(h*,k*,l*)。解:晶面在三个坐标轴上的截数:则倒易截数的互质比为:即该晶面指标为(123)
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