所以GIC=2Г;对于塑性材料,与Up相比,Г可以忽略不计,则GIC=Up。由于Г和Up都是材料固有的力学性能,所以GIC也是材料固有的力学性能指标,可以通过一定的方法来测量。由于GIC是表征材料抵抗断裂的一种性能,所以也称其为断裂韧性。Р下面进一步讨论GI的物理意义。Р设一裂纹体中裂纹扩展了面积ΔA,则系统所提供的能量与裂纹扩展消耗的能量为РGIΔA=RΔAР裂纹扩展后,由于系统提供了裂纹扩展所必须的能量,系统的势能将下降,若令u1,u2分别为裂纹扩展前后系统的势能,则势能的变化为-Δu=u2-u1Р此即(6- 24)Р该式表明,GI实际上就是裂纹扩展过程中系统势能的释放率。其释放的能量用于裂纹扩展所需的能量,所以GI应是裂纹扩展的动力,其单位为m·N/m2或N/m。在断裂力学文献中常称GI为裂纹扩展力,意为裂纹扩展单位长度系统提供的力,但应注意的是GI并不是“力”,而是单位面积的能量,即能量率。Р若试样厚度为B,裂纹长度用a表示,则裂纹扩展面积为A=Ba,将此式代入式(6-24)有Р (6- 25)Р对于单位厚度试样,B=1,则Р (6- 26)Р上式是裂纹扩展能量释放率的一般表达式,该式表明了GI的物理意义,但在实际工程中难以应用该式,再能量平衡断裂理论中,希望在GI的基础上建立断裂判据,因此,需要求出可以满足工程应用的GI的表达式,解决GI的测量问题及判据的使用问题等。Р下面通过对两种特殊加载情况中系统势能、外力功及应变能的讨论建立GI的表达式。Р§6.3.1.1 恒负荷下的GI表达式Р如图6-5(a)所示为一含裂纹板状试样,其原始长度为了l0,其厚度为单位厚度B=1,裂纹长度为a,现在试样下端悬挂一恒定负荷P,试样发生弹性伸长后其长度为l,因为是弹性变形,应力应变Р图6- 5 恒负荷条件模型图 6- 6 试样中的弹性应变能Р符合虎克定律σ=Eε,即有Р所以Р令Р则
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