4 m/s2的加速度匀减速刹车,为避免两车相撞,且乙车在收费站窗口前9 m区不超速,则在甲车司机开始刹车时,甲、乙两车至少相距多远?Р解析:(1)对甲车速度由20 m/s减速至6 m/s过程中的位移Рx1==91 mРx2=x0+x1=100 mР即甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开始刹车.Р(2)设甲刹车后经时间t,甲、乙两车速度相同,由运动学公式得:Рv乙-a乙(t-t0)=v甲-a甲tР解得t=8 sР相同速度v=v甲-a甲t=4 m/s<6 m/s,即v=6 m/s的共同速度为不相撞的临界条件Р乙车从34 m/s减速至6 m/s的过程中的位移为Рx3=v乙t0+=157 mР所以要满足条件甲、乙的距离至少为Рx=x3-x1=66 m.Р答案:(1)100 m (2)66 mР2、如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里.一电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中,正好做直线运动,当微粒运动到A(l,l)时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),粒子继续运动一段时间后,正好垂直于y轴穿出复合场.不计一切阻力,求:Р(1)电场强度E的大小.Р(2)磁感应强度B的大小.Р(3)粒子在复合场中的运动时间.Р解析:(1)微粒到达A(l,l)之前做匀速直线运动,对微粒受力分析如图甲,所以,Eq=mg,得E=Р(2)由平衡条件得РqvB=mgР电场方向变化后,微粒所受重力与电场力平衡,微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,轨迹如图乙.Р则qvB=mР由几何知识可得r=lРv=Р联立解得B=.Р(3)微粒做匀速运动的时间t1==Р做圆周运动的时间t2==Р在复合场中运动时间Рt=t1+t2= .Р答案:(1) (2) (3)
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