成本和平均成本与边际产量和平均产量曲线之间的关系可以表示为MC=rL/MPL和AVC=rL/APL。即厂商的边际成本与可变投入的边际产量之间呈反方向变动;平均变动成本与平均产量之间呈反方向变动。这就意味着,在边际产量递减规律成立的条件下,随着劳动投入量的增加,边际产量和平均产量先增后减,从而边际成本和平均成本随着产量的增加一定是先减后增的,即边际成本和平均成本曲线呈现U形。不仅如此,由于平均产量与边际产量相交于平均产量的最大值点,因而平均成本一定与边际成本相交于平均成本的最低点。总成本曲线随着产量的增加而递增。由于边际成本是先减后增的:且反映了总成本增加的速度,因而总成本曲线在边际成本递减阶段,增长速度越来越慢;相反,总成本曲线在边际成本递增阶段,增长速度加快。Р计算与证明(2003年)Р已知厂商的生产函数为y=10L-3L2,其中L为雇用工人的数量。试求:Р(1)、厂商限定劳动投入量的合理区域?Р(2)、若企业生产的产品的价格P=5,现行工资率rL=10, 企业应雇用多少工人?Р解:①由生产函数可以求得厂商的平均产量和边际产量РAPL=(10L-3L2)/L=10-3L (1)РMPL=10-6L (2)Р当平均产量与边际产量相交,即РAPL=MPL 时,决定最低的劳动投入量:将(1)、(2)代入, 10-3L=10-6L 得 L=0Р当边际产量为零,即MPL=0时,决定劳动投入量的最大值:Р10-6L=0 得L=5/3Р可见,该厂商的合理投入区为[0,5/3]。Р②厂商雇用劳动的最优条件为Р P×MPL=rL 5(10-6L)=10 L=4/3 即劳动的最优投入量为4/3个单位。Р厂商的生产函数为y=ALαKβ,生产要素L和K的价格分别为rL和rk 试求:Р(1)、厂商的生产要素最优组合?Р(2)、如果资本的数量K=1,厂商的短期成本函数?Р(3)、厂商的长期成本函数?
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