、若a、b、c均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+,求证:a、b、c中至少有一个大于0.Р18.设A={1,2,3,a},B={4,7,b4,b2+3b},对应法则f:x→y=px+q是从集合A到集合B的一个映射,已知Рa,b∈N,1的象是4,7的原象是2,试求a,b,p,q的值.Р19、判断f(x)=在(0,1]上的单调性Р20、已知函数f(x)=-log2.Р(1)求f(x)的定义域;Р(2)判断f(x)的奇偶性,并证明.Р21、某村计划建造一个室内面积为800 m2的矩形菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道,沿前侧内墙保留3 m宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大面积是多少?Р高2012级第一学月考试Р数学(文) 答题卡Р 得分Р一选择题Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8Р9Р10Р得分Р二填空题Р11、Р12、Р13、Р14、Р15、Р得分Р三解答题Р16:解Р17:解Р18:解Р19:解Р20:解Р21:解Р高2011级第一学月数学试题(文)Р参考答案Р一选择题Р1—5 DABCA 6—10 Р二填空题Р11.12.{x|-3<x<1} 13.-23 14.(2,+∞) 15. Р三解答题Р16、【解】∵-3∈A,则-3=a-2或-3=2a2+5a.Р∴a=-1或a=-.Р当a=-1时,a-2=-3,2a2+5a=-3.Р集合A不满足互异性,Р∴a=-1舍去,当a=-时,经检验,符合题意,Р故a=-.Р17、【证明】假设a、b、c都不大于0,即a≤0,b≤0,c≤0,则有a+b+c≤0.Р而a+b+c=(x2-2y+)+(y2-2z+)+(z2-2x+)=(x2-2x)+(y2-2y)+(z2-2z)+π=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+(π-3)>0,Р这与a+b+c≤0矛盾.
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