Р19.设f(x)=|x+1|一|x-2|.Р(I)若不等式f(x)}≤a的解集为.求a的值;Р(II)若R. f(x)十4m<m2,求m的取值范围.Р【答案】(Ⅰ)f(x)=其图象如下:Р当x=时,f(x)=0.Р当x<时,f(x)<0;当x>时,f(x)>0.Р所以a=0.Р(Ⅱ)不等式f(x)+4m<m2,即f(x)<m2-4m.Р因为f(x)的最小值为-3,所以问题等价于-3<m2-4m.Р解得m<1,或m>3.Р故m的取值范围是(-∞,1)∪(3,+∞).Р20.已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(t是参数).若与C相交于两点,且.Р(1)求圆的普通方程,并求出圆心与半径;Р(2)求实数的值.Р【答案】(1)曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为,圆心坐标为,半径.Р(2)直线的直角坐标方程为,则圆心到直线的距离Р所以,可得,解得或.Р21.求以点为圆心,且过点的圆的极坐标方程。Р【答案】由已知圆的半径为,Р又圆的圆心坐标为,所以圆过极点,Р所以,圆的极坐标方程是。Р22.已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线.Р(Ⅰ)如果与间的距离是1,与间的距离也是1,可以把一个正三角形的三顶点分别放在,,上,求这个正三角形的边长;Р(Ⅱ)如图,如果与间的距离是1,与间的距离是2,能否把一个正三角形的三顶点分别放在,,上,如果能放,求和夹角的正切值并求该正三角形边长;如果不能,说明为什么?Р(Ⅲ)如果边长为2的正三角形的三顶点分别在,,上,设与的距离为,与的距离为,求的范围?Р【答案】(Ⅰ)∵到直线的距离相等,Р?∴过的中点,Р ∴Р ∴边长Р?(Ⅱ)设边长为与的夹角为,由对称性,不妨设, Р?∴Р?两式相比得:Р Р Р?∴Р ∴Р?∴边长Р (Ⅲ)Р Р?= Р?=Р?∵,∴Р?∴,Р?∴
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