。Р1.3 提取耦合矩阵Р在上一小节得到S参数的多项式(12) 和(13) 之后, 可以计算出相应的Y参数的多项式:Р将(14a) ~ (14c) 式中的分式做部分分式展开, 可以得到:Р另一方面, 一个耦合矩阵的Y矩阵和这个耦合矩阵的系数之间的关系为:Р通过比较(15) 和(16) 两个式子, 可以综合出过渡矩阵。再由一系列的正交变换可以把过渡矩阵转换成对应物理实现的耦合矩阵[5]。一般来说, 该耦合矩阵和物理的调谐元件有一一对应的关系。与设计的目标耦合矩阵相比较可以明确得到哪些耦合没有达到目标值, 从而指导接下来的调试。Р1.4 柯西方法的实例Р图1展示了通信卫星上常见的圆波导双模滤波器。该八阶带通滤波器有四个谐振腔, 每一个腔支持两个正交的TE113模式。腔体之间通过缝隙耦合, 而每个腔内的两个简并模通过一个45°或者135°的调谐螺钉控制, 这些物理耦合结构如图2所示。这个滤波器的耦合拓补结构如图3所示, 这是一个级联四元组结构, 每一个四元组能够实现一对纯实或者纯虚的传输零点, 所以这个滤波器一共有4个传输零点。该滤波器的中心频率f0=12.316 GHz, 通带带宽BW=36 MHz。Р图1 圆波导双模滤波器实物图 下载原图Р图2 圆波导双模滤波器的物理耦合结构 下载原图Р用柯西方法拟合图4所示的测量响应, 得到的耦合矩阵在表1中给出。表1矩阵的响应也在图4中给出以便于和原始测量数据对比。可以看到, 由提取的耦合矩阵算出的响应在幅度上很好地吻合原始的测量响应。此外, 除了表1中红色标示的元素, 这个耦合矩阵里的每一个值和图2中的一个调谐元件是对应的, 所以它能够反映当前调试状态下每一个耦合的大小。Р图3 圆波导滤波器的耦合拓补结构 下载原图Р图4 原始测量数据与表1中提取耦合矩阵的响应 下载原图Р表1 对应于图4响应的圆波导滤波器的耦合矩阵 下载原表
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