?)Р(3)请计算出价格变化的收入效应。Р分析:替代效应:在保持效用水平不变的条件下,由一种商品价格变动从而两种商品相对价格变动而引起的一种商品对另一种商品的替代被称之为替代效应。Р收入效应:在消费者收入不变的条件下,由一种商品价格变动引起的消费者实际收入的变动所导致的两种商品消费数量的变动,被称之为价格变动的收入效应。Р假设△x为价格变动的总需求效应;△xs为价格变动的替代效应;△xn为价格变动的收入效应。也即:Р假设商品1为正常品牛奶,在商品价格变化之前,消费者的预算线为,该预算线与无差异曲线U1相切于a点,a点是消费者效用最大化的一个均衡点。当牛奶的价格由3变为2时,使得预算线的位置由移动到,新的预算线与另一条代表更高的效用水平的无差异曲线U2相切于b点,则b点为牛奶价格下降后的消费者的效用最大化的均衡点。比较a,b两个均衡点,牛奶的需求量的增加量为,这便是牛奶价格下降所引起的总效应。这个总效应可以被分解为替代效应和收入效应两部分。Р①带入数据可以直接得出总效用的变动Р =10+120/10*3=14Р =10+120/10*2=16Р Р Р价格变化的替代效应:Р,其中为变化后的价格,为补偿收入并且()Р计算可得Р代入数据可得替代效应为=(20)(Р)=1.3Р价格变化的收入效应为(也可以用总效用减去替代效用就可以得到收入效用)Р5、假设效用函数为,其中,Q为商品的消费量,M为消费者收入。求:(1)需求函数。(2)P=0.05,Q=25时的消费者剩余。Р解:(1)需求函数Р上述问题的最大化模型为:Р可简化为:Р求解得:Р或Р另解:Р消费者均衡的条件可以写为:,它表示消费者对任何一种商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。Р由题意可知,货币的边际效用,Р边际效用Р代入(1)式可得,需求函数为Р(2)消费者剩余
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