成都七中嘉祥外国语学校高一期末模拟试卷(文)

—————Р密封线内不得答题Р成都七中嘉祥外国语学校高一期末模拟测试数学试题答卷Р第I卷Р选择题答案Р题号Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8Р9Р10Р11Р12Р答案Р第II卷Р二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)将答案直接写在横线上.Р13.已知函数(),则的反函数. Р14.命题“若,则”的逆否命题是.Р15.已知定义在上的函数满足:对任意实数,都有成立,且,则= . Р16.给出下列四个命题:Р①若数列的前项和,,则是等差数列;Р②关于的不等式的解集不是空集的充要条件是;Р③若等比数列的前项和,,则实数的值是;Р④设函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解则.Р其中所有真命题的序号是.Р三、解答题:(本大题共6小题,共74分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.Р17.已知集合,设函数的定义域为集合,全集为.Р(Ⅰ)求;(Ⅱ)求.Р18.已知等比数列的前项和为,,,且满足,.Р(Ⅰ)求公比与;(Ⅱ)令,求数列的前项和.Р19.已知关于的函数.Р(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)判断在区间上的单调性并证明.Р20.已知某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销量近似地满足,价格满足.Р(Ⅰ)写出该种商品的销售额(销售量×价格)与时间的函数关系式;Р(Ⅱ)求销售额的最大值.Р21.对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中;对,定义为的阶差分数列,其中.Р(Ⅰ)若数列的通项公式,分别求出其一阶差分数列、二阶差分数列的通项公式;Р(Ⅱ)若数列首项,且满足.求出数列的前项和.Р22.已知二次函数同时满足以下条件:①;②的图像经过(1,0)点;③对任意实数恒成立.数列各项均为正,且满足:首项,,其中为的前项和,.Р(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求数列的通项公式;Р(Ⅲ)对于,是否存在,使得当时,恒成立?若存在,试求的最小值;若不存在,请说明理由